СИСТЕМНЫЕ ОБРАЗОВАНИЯ: ИНФОРМАЦИЯ И ОТРАЖЕНИЕ

Вяткин В.Б.

ВВЕДЕНИЕ В СИНЕРГЕТИЧЕСКУЮ ТЕОРИЮ ИНФОРМАЦИИ

Обновленное изложение теории опубликовано в "Научном журнале КубГАУ" по адресу:

http://ej.kubagro.ru/a/viewaut.asp?id=762

4.2. Отражение открытых системных объектов

При открытии отражаемого системного объекта A (рис. 9б) происходит его взаимодействие и обмен информацией с окружающей средой. Взаимодействующая часть окружающей среды образует области ошибок отражения второго рода, по которым распределяется часть отражаемой информации I_A. Собственно отражение при этом становится более неопределенным, рассеянным, хаотичным, вследствие чего его энтропия увеличивается, а негэнтропия, как совокупная отраженная информация, соответственно уменьшается.

Рис. 9. Отражаемый объект A и совокупность отражающих объектов B1, ..., BN
а - отражаемый объект закрыт; б - отражаемый объект открыт

Так как энтропия S закрытого состояния системного объекта инвариантна относительно ошибок отражения второго рода (это непосредственно следует из формулы (28)), то общее увеличение энтропии отражения при открытии системного объекта происходит за счет появления дополнительной энтропийной составляющей , имеющей определенную самостоятельность. Исходя из соблюдения баланса между отражаемой информацией, с одной стороны, и отраженной (негэнтропия) и неотраженной (энтропия) информациями, с другой стороны, величина энтропии определяется через уменьшение аддитивной негэнтропии отражения, соответствующей закрытому состоянию отражаемого системного объекта:

,                                                                                            (35)

где - аддитивная негэнтропия отражения открытого системного объекта.

Освободимся в выражении (35) от негэнтропии , как характеристики закрытых системных объектов, для чего перепишем его в развернутом виде и проведем несложные преобразования:

.

Умножив и разделив полученное выражение на , имеем:

.                                         (36)

Первый сомножитель в выражении (36) представляет собой отношение величины ошибки отражения второго рода отражающего объекта к числу фиксируемых им элементов отражаемого объекта, вследствие чего этот сомножитель можно считать мерой открытости () отражаемого объекта со стороны соответствующего отражающего объекта, то есть:

.                                                                           (37)

Совокупность второго и третьего сомножителей, в свою очередь, является негэнтропией отражения открытого системного объекта, поэтому, с учетом (37), окончательная формула энтропии имеет вид:

, ,                                                                          (38)

Учитывая, что энтропия S является функцией внутреннего строения отражаемого системного объекта, а дополнительная энтропия представляет собой опосредованную через отражающие объекты функцию его взаимоотношений с окружающей средой, в дальнейшем изложении будем пользоваться терминами внутренняя (S) и внешняя энтропия отражения.

Вернемся к рассмотрению диаграммы на рис. 10.

Рис. 10. Информационное поле отражения системных объектов

Очевидно, что прямоугольный контур асkl включает в себя все возможные значения энтропии и аддитивной негэнтропии, которые могут наблюдаться при отражении системных объектов с числом элементов m(A), вне зависимости от степени их открытости, количества отражающих объектов и пропорционального соотношения между собой качественно обособленных частей. В соответствии с этим область, ограниченную контуром асkl, будем называть информационным полем отражения системных объектов.

Как было показано выше, если отражаемый системный объект является закрытым, то области возможных значений аддитивной негэнтропии и энтропии S ограничены соответствующими контурами сdfghb и abdefh, которые занимают только часть информационного поля отражения. Когда системный объект открывается, его отражение становится более неопределенным и области возможных значений аддитивной негэнтропии и энтропии отражения начинают увеличиваться. При этом новые возможные значения аддитивной негэнтропии располагаются ниже линии , а энтропии отражения соответственно выше линии . Изменение же величины диапазона возможных значений в обоих случаях одинаково и определяется значением внешней энтропии . В случае неограниченного возрастания открытости системного объекта, когда , минимум аддитивной негэнтропии и максимум энтропии отражения выходят на свои асимптотические значения, лежащие соответственно на линиях аl и сk. Таким образом, области возможных значений аддитивной негэнтропии и общей энтропии отражения для открытых системных объектов ограничиваются контурами асdfgl и асkefh, соответственно.

Заканчивая краткий описательный анализ распределения отражаемой информации по информационному полю отражения системных объектов асkl, отметим, что в его пределах существует своеобразная “мертвая зона” efg, в которую никогда, ни при каких обстоятельствах, не попадают значения как отраженной (негэнтропии), так и неотраженной (энтропии) информации.

Дальше

Главная страница